U Preljini je odrastao i završio osnovnu šklolu, a u Čačku tehničku školu, smjer mašinski. Nakon završene srednje škole, radio je u preduzeću “Cer” nepunih dva mjeseca. U Beogradu je upisao višu tehničku ali je nakon dvije godine izgubio pravo na dalje studiranje. Velika želja njegove majke je bila da joj sin bude inženjer. Kasnije je Dobrivoj pjesmu Dobrice Erića “Gajila me majka kraj fenjera, njegovala sa suzom u licu, željela je sina inženjera, a dobila lutalicu…” posvetio majci. Pjevačku karijeru započeo je u kulturno-umjetničkom društvu u Čačku.

Želja mu je bila da snimi ploču. Prijavljivao se na seoska takmičenja pjevača amatera ali nigdje nije mogao da osvoji prvu nagradu jer je u to vrijeme čačanski kraj bio poznat po dobrim pjevačima. U to vrijeme, u Mrčajevcima, u susjednom selu, živio je Dragan Aleksić, harmonikaš i kompozitor, koji je već snimao za Diskos. Jednom prilikom, kada je Aleksić bio u nekoj kafani, Dobrivoje je zamolio orkestar da otpjeva jednu pjesmu kako bi ga Aleksić čuo. Nakon toga Aleksić ga je pozvao za sto, i tako je počela saradnja sa Aleksićem. Sa njim je snimio prve četiri singl ploče. Pjesme nisu prošle tako slavno i uglavnom su se čule u čačanskom okrugu.

Prvi javni nastup imao je na festivalu “Ilidže” 1970. godine sa pjesmom koju je Spasoje Dukić odbio, i osvojio je i nagradu publike. Nakon “Ilidže” je sve bilo mnogo lakše. U međuvremenu je prešao iz Diskosa u PGP. U Beogradu je počeo saradnju sa Milankovićem, međutim još uvijek nije imao dobru pjesmu. Prekretnica u njegovoj muzičkoj karijeri bila je pjesma Obrena Pjevovića “Eh da mi je” koju je pjevao na “Hit paradi”.

Nakon toga snimao je ploču sa kumom, Miroslavom Ilićem: “Otvor’ prozor curice malena” i počeo saradnju sa čuvenim Draganom Aleksandrićem, kompozitorom, instrumentalistom, i aranžerom koji je za Topalovića napravio nekoliko vrlo uspješnih pjesama: “Volim te, jedino moje”, “Progovori sliko”, “Kad bi mog'o i umro bih za te”. Godine 1986. u saradnji sa Miroljubom Aranđelovićem Kemišom snimio je za PGP RTB jednu od najljepših pjesama: “Crno vino”. Antologijska. Stihove je napisala pesnikinja Radmila Mudrinić.

Za ovu pjesmu Dobrivoje kaže da mu je “ta pjesma otvorila vrata i kod mlade publike. Ipak, mladi diktiraju šta će se slušati”.

Polagao je audiciju i snimio 10-12 trajnih snimaka za Radio Beograd. Uzete su i neke njegove pjesme: “Ej da mi je”, “Imali smo bašču šljiva”, “Progovori sliko”. Dobrivoje Topalović je snimio veći broj singl ploča i albuma, nekoliko koktel ploča i više koktel video kaseta – ukupnog tiraža od preko milion primeraka. Pjevao je na svim značajnijim domaćim festivalima narodne muzike i osvojio je više nagrada. Upoznao je i sarađivao sa mnogim kompozitorima i gostovao je skoro na svim kontinentima. Živio je u rodnom selu Preljini a zimu provodio u Beogradu.

Tokom svoje višedecenijske karijere snimio je dvadeset šest singl-ploča i šesnaest studijskih albuma.

Prekretnica u njegovoj karijeri bila je pjesma Obrena Pjevovića “Ej, da mi je”, koju je snimio 1981. godine.

U isto vrijeme započeo je saradnju sa kompozitorom Draganom Aleksandrićem, koji mu je u saradnji sa tekstopiscem Radmilom Todorović napisao neke od njegovih najljepših pjesama: Kad bih mog'o i umro bih za te i Volim te, jedino moje (1982), Progovori, sliko i Hvala ti što postojiš (1985). 1986. godine snimio je album na kom se nalaze pjesma Crno vino.

Dobitnik je Estradne nagrade Srbije (1983), Nagrade za životno djelu na festivalu “Moravski biseri” (2014), Plakete “Zlatna lira” za izuzetna vokalna ostvarenja (2015), Nagrade za životno djelo od strane Saveza estradno-muzičkih umjetnika Srbije (2017), kao i nagrada na mnogim muzičkim festivalima, piše Blic.